Exemples de calculs

Exemple 1 : Durée nominale et durée SKF

Un roulement rigide à billes SKF Explorer 6309 doit fonctionner à 3 000 tr/min sous une charge radiale constante Fr = 10 kN. Une lubrification à l'huile doit être utilisée et l'huile présente une viscosité cinématique effective v = 20 mm2/s à la température de fonctionnement normale. La fiabilité souhaitée est de 90 % et on suppose que les conditions de fonctionnement sont très propres. Quelles sont la durée nominale et la durée SKF ?
a) La durée nominale pour une fiabilité de 90 % est

Example 1 a): formula

Selon le tableau des produits pour le roulement 6309, C = 55,3 kN. La charge étant purement radiale, P = Fr = 10 kN (→ Charge dynamique équivalente). Donc, en millions de tour

Example 1 a): equation 1

ou en heures de fonctionnement

Example 1 a): equation 2

Example 1 a): equation 3
b) La durée SKF pour une fiabilité de 90 % est

Example 1 b): formula
  • Une fiabilité de 90 % étant requise, la durée L10m doit être calculée et a1 = 1 (tableau 1).
  • Selon le tableau des produits pour le roulement 6309, dm = 0,5 (d + D) = 0,5 (45 + 100) = 72,5 mm
  • Selon le diagramme 1, la viscosité nominale de l'huile à température de fonctionnement pour une vitesse de 3 000 tr/min, v1 = 8,15 mm2/s. Donc, κ = ν/ν1 = 20/8,15 = 2,45
  • Selon le tableau des produits Pu = 1,34 kN et Pu/P = 1,34/10 = 0,134. Les conditions étant très propres, ηc = 0,8 (tableau 2) et ηc (Pu/P) = 0,107. Avec κ = 2,45 et en utilisant l'échelle SKF Explorer du diagramme 2, on obtient la valeur de aSKF = 8. Puis, conformément à la formule de durée SKF, en million de tours

    Example 1 b): equation 1

    ou en heures de fonctionnement avec

    Example 1 b): equation 2

    Example 1 b): equation 3

Exemple 2 : Contrôle des conditions de pollution

Une application existante doit être révisée. Un roulement rigide à billes SKF Explorer 6309-2RS1 avec des joints intégrés et un remplissage de graisse standard fonctionne dans les mêmes conditions que celles décrites à l'exemple 1 (κ = 2,45). Les conditions de pollution de cette application doivent être vérifiées pour déterminer s'il est possible d'utiliser un roulement plus économique pour une durée de service minimale requise de 3 000 heures de fonctionnement.
  • Considérant la lubrification à la graisse et les joints intégrés, le niveau de pollution rentre dans la catégorie propreté élevée et selon le tableau 2, ηc = 0,8. Avec Pu/P = 0,134, ηc (Pu/P) = 0,107, en utilisant l'échelle SKF Explorer du diagramme 1 et κ = 2,45, aSKF = 8.

    Example 2: equation 1

    en heures de fonctionnement.
  • Un montage de roulement plus économique utiliserait un roulement SKF Explorer 6309-2Z équipés de flasques. Le niveau de pollution est considéré comme normal et indique, selon le tableau 2, ηc = 0,5. Avec Pu/P = 0,134, ηc (Pu/P) = 0,067, en utilisant l'échelle SKF Explorer du diagramme 2 et κ = 2,45, aSKF ≈ 3,5.

    Example 2: equation 2

    en heures de fonctionnement.

Conclusion : Le remplacement du roulement avec joints par un roulement avec flasques serait une solution plus économique pour cette application.

Exemple 3 : Vérification des conditions de charge statique et dynamique

Le cycle de service d'un roulement à rotule sur rouleaux étanches SKF Explorer 24026-2CS2/VT143, utilisé dans un équipement de transport de charges lourdes dans une aciérie, présente les conditions de fonctionnement indiquées dans le tableau 3.
La charge statique de cette application est déterminée avec une précision raisonnable en prenant en compte les charges d'inertie qui apparaissent pendant le chargement et les chocs qui se produisent en cas de chute accidentelle de la charge.
Les conditions de charge dynamique et statique de cette application doivent être vérifiées, en supposant une durée de service L10mh requise de 60 000 heures et un coefficient de sécurité statique minimal de 1,5.

Selon le tableau des produits et le texte d'introduction :
  • Capacités de charge :
    C = 540 kN; C0 = 815 kN; Pu = 81,5 kN
  • Dimensions :
    d = 130 mm; D = 200 mm,
    donc, dm = 0,5 (130 + 200) = 165 mm
  • Remplissage de graisse:
    Graisse extrême pression avec un épaississant au savon de lithium et une huile de base minérale, de classe de consistance NLGI 2, pour une plage de température allant de –20 à +110 °C et une viscosité de l'huile de base à 40 et 100 °C de 200 et 16 mm2/s, respectivement.

Les calculs suivants sont effectués pour déterminer les valeurs suivantes (tableau 4) :
  1. ν1 = viscosité nominale [mm2/s] (diagramme 1) – données saisies : dm et vitesse
  2. ν = viscosité de fonctionnement effective [mm2/s] (diagramme 3) – données saisies : viscosité du lubrifiant à 40 °C (105 °F) et température de fonctionnement
  3. κ = rapport de viscosité – calculé (ν/ν1)
  4. ηc = facteur du niveau de pollution (tableau 2) – « Propreté élevée », roulement étanche : ηc = 0,8
  5. L10h = durée nominale selon l'équation (→ Durée nominale) – données saisies : C, P et n
  6. aSKF = à partir du diagramme 4 – données saisies : Roulement SKF Explorer, ηc, Pu, P et κ
  7. L10mh1,2, … = durée SKF selon l'équation (→ Durée SKF) – données saisies : aSKF et L10h1,2, …
  8. L10mh = durée SKF selon l'équation (→ Calcul de la durée dans des conditions de fonctionnement variables) – données saisies : L10mh1, L10mh2, … et U1, U2, …
La durée SKF de 84 300 heures est supérieure à la durée de service requise, les conditions de charge dynamique du roulement sont donc vérifiées.
Pour finir, vérifiez le coefficient de sécurité statique de l'application avec

Example 3, equation 1

Example 3, equation 1

Le calcul ci-dessus montre que la sécurité statique de cette application est vérifiée. La charge statique étant déterminée avec exactitude, la marge relativement faible entre le coefficient de sécurité statique calculé et le coefficient recommandé est négligeable.
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