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Dynamische Lagerbelastung

Berechnung der dynamischen Lagerbelastung

Die auf die Lager wirkenden Belastungen lassen sich nach den Gesetzen der Mechanik berechnen, wenn die äußeren Kräfte (z.B. Kräfte aus der Leistungsübertragung, Arbeitskräfte oder Massenkräfte) bekannt sind oder rechnerisch ermittelt werden können. Bei der Berechnung der Belastungskomponenten für das einzelne Lager wird die Welle vereinfachend als Balken auf starren, momentfreien Stützen betrachtet. Elastische Verformungen im Lager, am Gehäuse oder im Maschinenrahmen bleiben dabei ebenso unberücksichtigt wie das bei elastischer Durchbiegung der Welle im Lager auftretende Moment.
Diese vereinfachenden Annahmen sind erforderlich, um eine Lagerung ohne Computerprogramme berechnen zu können. Entsprechende Vereinfachungen liegen auch den genormten Berechnungsverfahren für die Tragzahlen und die äquivalenten Lagerbelastungen zugrunde.
Die Berechnung der Lagerbelastungen auf Grundlage der Elastizitätstheorie ist ohne die genannten Vereinfachungen möglich, erfordern jedoch umfangreiche und komplexe Rechenprogramme. Dabei werden Lager, Welle und Gehäuse als ein aus elastischen Komponenten bestehendes Systems betrachtet.
Diejenigen äußeren Kräfte, die z.B. vom Eigengewicht der Welle und der darauf befestigten Teile herrühren, sind ebenso wie die sonstigen Massekräfte meist bekannt oder können berechnet werden. Dagegen ist man bei der Bestimmung von Arbeitskräften, z.B. Walzkräften wie auch Momentbelastungen, Stoßbelastungen oder dynamischen Zusatzbelastungen, z.B. infolge von Unwuchten meist auf Erfahrungswerte von bereits ausgeführten ähnlichen Maschinen oder Lagerungen angewiesen.

Zahnradgetriebe

Für Zahnradgetriebe können die theoretischen Zahnkräfte aus der übertragenen Leistung und der Art der Verzahnung berechnet werden. Daneben sind aber noch dynamische Zusatzkräfte zu berücksichtigen, die entweder im Getriebe selbst entstehen oder vom Antrieb und Abtrieb herrühren. Dynamische Zusatzkräfte im Getriebe werden durch Formfehler der Verzahnung und durch Unwuchten der umlaufenden Teile verursacht. Da Getriebe wegen des geforderten geräuscharmen Laufs mit hoher Genauigkeit ausgeführt werden, sind diese Kräfte jedoch in der Regel so klein, dass sie bei der Lagerberechnung unberücksichtigt bleiben können.
Die Zusatzkräfte, die von der Art und der Arbeitsweise der mit dem Getriebe gekoppelten Maschinen abhängen, können nur dann bestimmt werden, wenn die Betriebsbedingungen bekannt sind. Ihr Einfluss auf die Lagerlebensdauer wird durch einen so genannten Betriebsbeiwert erfasst, der Stoßbelastungen und den Wirkungsgrad des Getriebes berücksichtigt. Betriebsbeiwerte für unterschiedliche Betriebsverhältnisse sind in der Regel in den Unterlagen der Getriebehersteller angegeben.

Riementriebe

Bei Riementrieben muss bei der Berechnung der Lagerbelastung die effektive Umfangskraft berücksichtigt werden. Diese hängt von der Höhe des übertragenen Drehmoments ab. Die Art des Riementriebs, die Riemenvorspannung und die dynamischen Zusatzkräfte werden durch einen Beiwert erfasst, mit dem die ermittelte Umfangskraft zu multiplizieren ist. Angaben dazu sind den Unterlagen der Riemenhersteller zu entnehmen. Fehlen entsprechende Angaben, kann mit den folgenden Beiwerten gerechnet werden:

Zahnriemen1,1 bis 1,3
Keilriemen1,2 bis 2,5
Flachriemen1,5 bis 4,5

Die größeren Werte gelten jeweils für kleine Umschlingungswinkel, hohe und stoßartige Beanspruchungen sowie hohe Riemenvorspannung.
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