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Berechnungsbeispiele

Beispiel 1: Nominelle Lebensdauer und erweiterte SKF Lebensdauer

Ein SKF Explorer Rillenkugellager 6309 soll bei einer Drehzahl von 3 000 min-1 eine konstante radiale Belastung von Fr = 10 kN aufnehmen. Das Lager wird mit einem Öl geschmiert, das bei Betriebstemperatur eine kinematische Viskosität v = 20 mm2/s aufweist. Die Erlebenswahrscheinlichkeit soll 90 % betragen. Es wird angenommen, dass große Sauberkeit gewährleistet ist. Welche nominelle Lebensdauer und welche erweiterte SKF Lebensdauer wird erreicht?
a) Die nominelle Lebensdauer bei 90 % Erlebenswahrscheinlichkeit beträgt

Example 1 a): formula

Aus der Produkttabelle erhält man für das Lager 6309, C = 55,3 kN. Da die Belastung rein radial wirkt, gilt P = Fr = 10 kN (→ Äquivalente dynamische Lagerbelastung). Deshalb, in Millionen Umdrehungen

Example 1 a): equation 1

oder in Betriebsstunden

Example 1 a): equation 2

Example 1 a): equation 3
b) Die erweiterte SKF Lebensdauer bei 90 % Erlebenswahrscheinlichkeit beträgt

Example 1 b): formula
  • Da eine Erlebenswahrscheinlichkeit von 90 % gefordert wird, ist die Lebensdauer L10m zu berechnen mit a1 = 1 (Tabelle 1).
  • Aus der Produkttabelle erhält man für das Lager 6309, dm = 0,5 (d + D) = 0,5 (45 + 100) = 72,5 mm
  • Aus Diagramm 1 ergibt sich die erforderliche Ölviskosität bei Betriebstemperatur für eine Drehzahl von 3 000 min-1, v1 = 8,15 mm2/s. Deshalb, κ = ν/ν1 = 20/8,15 = 2,45
  • Aus der Produkttabelle Pu = 1,34 kN und Pu/P = 1,34/10 = 0,134. Da die Umgebung sehr sauber ist, ηc = 0,8 (Tabelle 2) und ηc (Pu/P) = 0,107. Bei κ = 2,45 und SKF Explorer Kurve aus Diagramm 2 ergibt sich aSKF = 8. Gemäß der Gleichung für die erweiterte SKF Lebensdauer ergibt sich in Millionen Umdrehungen

    Example 1 b): equation 1

    oder in Betriebsstunden

    Example 1 b): equation 2

    Example 1 b): equation 3

Beispiel 2: Kontrolle der Verunreinigung

Eine bestehende Lagerung soll überprüft werden. Ein abgedichtetes und fettgeschmiertes SKF Explorer Rillenkugellager 6309-2RS1 ist den gleichen, in Beispiel 1 genannten Betriebsbedingungen ausgesetzt (κ = 2,45). Es sollen die Verunreinigungsbedingungen untersucht werden, um festzustellen, ob eine Kostenreduzierung möglich ist, wenn eine rechnerische Lebensdauer von 3 000 Betriebsstunden als ausreichend angesehen werden kann.
  • Angesichts Fettschmierung und integrierter Dichtungen kann die Betriebsumgebung als hochrein gelten und aus Tabelle 2, ηc = 0,8. Bei Pu/P = 0,134, ηc (Pu/P) = 0,107, bei der SKF Explorer Kurve in Diagramm 1 und κ = 2,45, aSKF = 8.

    Example 2: equation 1

    Betriebsstunden
  • Um die gleiche Lagerung preisgünstiger gestalten zu können, sollen, wenn möglich, mit Deckscheiben abgedichtete SKF Explorer Lager 6309-2Z verwendet werden. Für eine Betriebsumgebung mit normaler Reinheit gilt gemäß Tabelle 2, ηc = 0,5. Bei Pu/P = 0,134, ηc (Pu/P) = 0,067, bei der SKF Explorer Kurve in Diagramm 2 und κ = 2,45, aSKF ≈ 3,5.

    Example 2: equation 2

    Betriebsstunden

Schlussfolgerung: In diesem Lagerungsfall wäre eine Kostenreduzierung möglich, wenn das Lager mit Dichtscheiben durch ein Lager mit Deckscheiben ersetzt würde.

Beispiel 3: Überprüfung der dynamischen und statischen Tragfähigkeit

Ein abgedichtetes SKF Explorer Pendelrollenlager 24026-2CS2/VT143, eingesetzt in einem schweren Fördergerät eines Stahlwerks, ist den in der nachstehenden Tabelle 3 beschriebenen Betriebsbedingungen bei unterschiedlichen Betriebsintervallen ausgesetzt.
Die statische Belastung der Lagerung wurde ausreichend genau bestimmt, Massenkräfte aus dem Ladevorgang und Stoßbelastungen durch fallende Ladung sind berücksichtigt.
Die dynamischen und statischen Belastungen der Lagerung sollen überprüft werden, wobei von einer erforderlichen Lebensdauer L10mh von 60 000 Stunden und einer statischen Tragsicherheit von 1,5 auszugehen ist.

Aus der Produkttabelle und dem einleitenden Text erhält man die:
  • Tragzahlen:
    C = 540 kN; C0 = 815 kN; Pu = 81,5 kN
  • Abmessungen:
    d = 130 mm; D = 200 mm,
    deshalb, dm = 0,5 (130 + 200) = 165 mm
  • Fettfüllung:
    Lithiumseifenfett mit mineralischem Grundöl der Konsistenzklasse NLGI 2 für Temperaturen von -20 und +110 °C und mit einer Viskosität des Grundöls bei 40 von 200 mm2/s.

Zu ermitteln bzw. zu berechnen sind folgende Werte (Tabelle 4):
  1. ν1 = Nennviskosität [mm2/s] (Diagramm 1) – Ausgangswerte: dm und Geschwindigkeit
  2. ν = tatsächliche kinematische Viskosität [mm2/s] (Diagramm 3) – Eingang: Schmierstoffviskosität bei 40 °C (105 °F) und Betriebstemperatur
  3. κ = Viskositätsverhältnis – berechnet ν/ν1)
  4. ηc = Beiwert für Verunreinigungen (Tabelle 2) – „Hohe Reinheit“, abgedichtetes Lager: ηc = 0,8
  5. L10h = die nominelle Lebensdauer gemäß Gleichung (→ Nominelle Lebensdauer) – Ausgangswerte: C, P und n
  6. aSKF = der SKF Lebensdauerbeiwert aus Diagramm 4 – Ausgangswerte: SKF Explorer Lager, ηc, Pu, P und κ
  7. L10mh1,2, … = SKF Lebensdauer nach Gleichung (→ SKF Erweiterte Lebensdauer) – Ausgangswerte: aSKF und L10h1,2, …
  8. L10mh = SKF Lebensdauer nach Gleichung (→ Lebensdauerberechnung bei veränderlichen Betriebsbedingungen) – Ausgangswerte: L10mh1, L10mh2 … und U1, U2, …
Die erweiterte SKF Lebensdauer ist mit 84 300 Betriebsstunden länger als die erforderliche Lebensdauer. Damit sind die auf das Lager wirkenden dynamischen Belastungen zulässig.
Abschließend ist noch die statische Tragsicherheit zu prüfen

Example 3, equation 1

Example 3, equation 1

Damit ist eine ausreichende statische Sicherheit der Lagerung nachgewiesen. Da die statischen Belastungen genau ermittelt wurden, ist der relativ geringe Unterschied zwischen berechneter und geforderter statischer Tragsicherheit ohne Bedeutung.
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