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Dynamische Tragzahl und Lebensdauer

Die allgemeinen Angaben zur Berechnung der Lagergebrauchsdauer und der Tragzahlen im Abschnitt Bestimmung der Lagergröße gelten auch für Hochgenauigkeitslager der Reihe „Super-Precision Bearings“. Alle Lebensdauerberechnungen basieren auf ISO 281:2007 und beziehen sich auf normale Drehzahlen. Für Anwendungen mit einem Drehzahlkennwert von A ≥ 500 000 mm/min, empfiehlt es sich den Technischen SKF Beratungsservice einzuschalten.

A = n dm

Hierin sind
A=Drehzahlkennwert [mm/min]
dm=mittlerer Lagerdurchmesser [mm] = 0,5 (d + D)
n=Drehzahl [min-1]
Die nominelle Lebensdauer lässt sich für Ermüdungsbedingungen nach statistischen Annahmen bestimmen. Weitere Informationen enthält der Abschnitt Nennlebensdauer.
Dynamische Tragzahl

Die dynamische Tragzahl wird bei der Auswahl dynamisch beanspruchter Lager herangezogen, d.h. bei Lagern, die unter Belastung umlaufen. Sie bezieht sich auf eine Lagerbelastung, die nach ISO 281:1990 eine nominelle Lebensdauer von L10 Umdrehungen ergibt. Dabei wird vorausgesetzt, dass die Belastung nach Größe und Richtung unveränderlich ist und außerdem bei Radiallagern rein radial und bei Axiallagern rein axial und zentrisch wirkt.

Die Werte für die dynamische Tragzahl C werden in den Produkttabellen angegeben.

Äquivalente dynamische Lagerbelastung

Zur Berechnung der nominellen Lebensdauer eines Lagers müssen die tatsächlichen dynamischen Belastungen in die äquivalente dynamische Lagerbelastung umgerechnet werden. Die äquivalente dynamische Lagerbelastung P ist definiert als hypothetische Belastung, konstant in Größe und Richtung, die rein radial bei Radiallagern und rein axial und zentrisch bei Axiallagern wirkt. Diese hypothetische Belastung würde bei Anwendung dieselbe Auswirkung auf die Lebensdauer haben wie die tatsächlichen Lasten, denen das Lager ausgesetzt ist.

Die zur Berechnung der äquivalenten dynamischen Lagerbelastung erforderlichen Angaben finden Sie in den einzelnen Produktabschnitten.

Nominelle Lebensdauer
Die nominelle Lebensdauer eines Lagers nach DIN ISO 281:1990 ergibt sich aus


Berechnung durchführen

Bei unveränderlicher Drehzahl ist es häufig angebracht, die nominelle Lebensdauer in Betriebsstunden zu rechnen



Hierin sind
L10=Nennlebensdauer bei 90 % Erlebenswahrscheinlichkeit [Millionen Umdrehungen]
L10h=Nominelle Lebensdauer (bei 90 % Erlebenswahrscheinlichkeit)[Betriebsstunden]
C=dynamische Tragzahl [kN]
P=die äquivalente dynamische Lagerbelastung [kN]
n=Drehzahl [min-1]
p=Exponent der Lebensdauergleichung
= 3 für Kugellager
= 10/3 für Rollenlager
Lebensdauer von Hybridlagern

Für die Berechnung der Lebensdauer von Hybridlagern können die gleichen Werte wie für Stahlwälzkörper genutzt werden. Die Keramik-Wälzkörper in Hybridlagern sind erheblich härter und steifer als Stahlwälzkörper. Obwohl der höhere Grad an Härte und Steifigkeit einen stärkeren Berührungsdruck zwischen den Keramik-Wälzkörpern und der Stahllaufbahn bewirkt, zeigen Labortests und Praxiserfahrungen, dass für beide Lagerarten die gleichen Kenndaten verwendet werden können.

In der Praxis und in Prüfungen hat sich gezeigt, dass in typischen Anwendungsfällen von Werkzeugmaschinen die Gebrauchsdauer eines Hybridlagers deutlich länger ist als die eines Lagers mit Stahlwälzkörpern. Die längere Gebrauchsdauer des Hybridlagers ist auf den Härtegrad, die geringere Dichte und die Oberflächengüte der Wälzkörper zurückzuführen. Die geringere Dichte minimiert die interne Belastung durch Zentrifugal- sowie Massenkräfte. Dank des höheren Härtegrads sind die Wälzkörper weniger anfällig für Verschleiß. Aufgrund ihrer hohen Oberflächengüte können sie die Wirkung des Schmierstoffs optimieren.

Erforderliche Mindestbelastung
Bei hohen Drehzahlen, starken Beschleunigungen oder schnellen Lastrichtungswechseln können die Massenkräfte der Wälzkörper sowie die Reibung im Schmierstoff die Abrollverhältnisse in der Lagerung nachteilig beeinflussen und schädliche Gleitbewegungen zwischen Wälzkörpern und Laufbahnen hervorrufen. Wälzlager sollten daher immer einer gewissen Mindestbelastung ausgesetzt sein. Als Faustregel gilt, dass die Mindestbelastung bei Kugellagern das 0,01 C und bei Rollenlagern das 0,02 C betragen sollte.
Lebensdauerberechnung bei veränderlichen Betriebsbedingungen

Es gibt eine Vielzahl von Lagerungen, bei denen sich die Betriebsbedingungen wie die Größe und die Richtung von Belastungen, die Drehzahl, die Betriebstemperatur und die Schmierbedingungen fortlaufend verändern. In Fällen mit veränderlichen Betriebsbedingungen sind deshalb die einzelnen Betriebsphasen auf eine begrenzte Anzahl von vereinfachten Lastfällen zu reduzieren.

Bei kontinuierlich veränderlichen Belastungen können verschiedene Belastungsstufen gebildet werden. Das Belastungsspektrum kann dann auf ein Histogramm mit Intervallen von konstanten Betriebsbedingungen reduziert werden (Diagramm 1). Hierbei repräsentiert jedes Intervall einen bestimmten Zeitanteil des Betriebes. Es ist zu beachten, dass hohe und mittlere Belastungen deutlich mehr Lagerlebensdauer „verbrauchen“ als leichte Belastungen. Deshalb ist es wichtig, auch Stoß- und Spitzenbelastungen im Histogramm ausreichend zu berücksichtigen, selbst dann, wenn diese nur relativ selten auftreten und auf nur wenige Umdrehungen begrenzt sind.

Innerhalb eines jeden Intervalls werden für die Lagerbelastung und die übrigen Betriebsbedingungen konstante Mittelwerte festgelegt. Die Anzahl der Betriebsstunden oder Umdrehungen eines jeden Intervalls kennzeichnen deren Anteil am Gesamtlebenszyklus der Lagerung. Wenn also N1 der Anzahl der Umdrehungen während der Lastbedingung P1 entspricht und N die erwartete Anzahl der Umdrehungen nach Ende aller variablen Belastungszyklen ist, wird der Lebenszyklusanteil U1 = N1/N für die Lastbedingung P1 (mit der berechneten Lebensdauer L10 1) verwendet. Unter variablen Betriebsbedingungen kann die Lagerlebensdauer mit folgender Gleichung berechnet werden:


Hierin sind

L10=Nennlebensdauer bei 90 % Erlebenswahrscheinlichkeit [Millionen Umdrehungen]
L10 1, L10 2, ...
 =die Lebensdauer (bei 90 % Erlebenswahrscheinlichkeit) unter den konstanten Bedingungen 1, 2 … [Millionen Umdrehungen]
U1, U2, ...=Anteil am Gesamtlebensdauerzyklus unter den Betriebsbedingungen 1, 2 …
Hinweis: U1 + U2 + ... + Un = 1

Die Lebensdauerberechnung nach dieser Gleichung setzt genauere Kenntnisse über die Betriebsabläufe und jeweils vorliegenden Betriebsbedingungen voraus. Andernfalls müssen für eine bestimmte Lagerung allgemein bekannte und typische Betriebszustände zugrunde gelegt werden.
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