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Determinación de la fuerza de la precarga

La precarga puede ser expresada como una fuerza o como una trayectoria (distancia), aunque es la fuerza de la precarga el principal factor de especificación. Dependiendo del método de ajuste empleado, la precarga también está indirectamente relacionada con el par de fricción en el rodamiento.
Se pueden obtener los valores empíricos para la fuerza óptima de precarga partiendo de diseños anteriores, y pueden aplicarse a diseños similares. Para los nuevos diseños, SKF recomienda calcular la fuerza de la precarga y comprobar su precisión mediante la realización de pruebas. Debido a que, por lo general, no se conocen con exactitud todos los factores que influyen en el funcionamiento real del rodamiento, puede que sea necesario realizar correcciones en la práctica. La fiabilidad del cálculo depende fundamentalmente de la exactitud con que las hipótesis realizadas respecto a la temperatura de funcionamiento y al comportamiento elástico de los componentes adyacentes (sobre todo del alojamiento) coincidan con las condiciones reales.
A la hora de determinar la precarga, se debe calcular en primer lugar la fuerza de precarga requerida para conseguir una combinación óptima de rigidez, vida del rodamiento y fiabilidad de funcionamiento. A continuación, se calcula la fuerza de precarga que se deberá utilizar en el momento de ajustar los rodamientos durante su montaje. Durante el montaje, los rodamientos deben estar a temperatura ambiente y no estar sometidos a ninguna carga de funcionamiento.
La precarga adecuada a la temperatura normal de funcionamiento depende de la carga del rodamiento. Los rodamientos de bolas de contacto angular o los rodamientos de rodillos cónicos pueden soportar cargas radiales y axiales simultáneamente. Bajo una carga radial, se producirá en el rodamiento una fuerza que actúa en la dirección axial, y que por lo general, debe ser soportada por un segundo rodamiento montado en oposición al primero. Un desplazamiento puramente radial entre los aros del rodamiento implicará que la mitad de la circunferencia del rodamiento (es decir, la mitad de los elementos rodantes) está sometida a la carga, y que a la fuerza axial producida en el rodamiento se determina por

Fa = 0,5 Fr/Y

donde Fr es la carga radial aplicada al rodamiento (fig. 1
)
Los valores del factor axial Y se muestran en las tablas de productos.
Cuando un único rodamiento está sometido a una carga radial Fr, debe aplicarse una fuerza axial externa Fa según las fórmulas anteriores para cumplir con el requisito previo de la capacidad de carga básica (la mitad de la circunferencia del rodamiento bajo carga). Si la fuerza externa aplicada es menor, el número de elementos rodantes que soportará la carga será menor, con la consiguiente reducción de la capacidad de carga del rodamiento.
En una disposición de rodamientos integrada por dos rodamientos de una hilera de bolas de contacto angular o dos rodamientos de rodillos cónicos espalda con espalda o cara a cara, cada rodamiento debe soportar las cargas axiales del otro. Cuando los dos rodamientos son iguales, la carga radial actúa en el centro de ambos, y si la disposición de rodamientos tiene un juego cero, se conseguirá automáticamente una distribución de la carga que será soportada por la mitad de la circunferencia de cada uno de los dos rodamientos. Con otras cargas, especialmente cuando existe una carga axial externa, puede que sea necesario precargar los rodamientos para compensar el juego producido por la deformación elástica del rodamiento que soporte la carga axial, para conseguir una distribución de la carga más favorable en el otro rodamiento que no está cargado axialmente.
La precarga también incrementa la rigidez de la disposición de rodamientos. A la hora de considerar la rigidez, se debe tener en cuenta que ésta no sólo se ve influenciada por la resiliencia de los rodamientos, sino también por la elasticidad del eje y del soporte, los ajustes con los que se hayan montado los aros y la deformación elástica de todos los demás componentes presentes en el campo de fuerza, incluyendo los resaltes. Éstos tienen una influencia considerable sobre la resiliencia total del eje. La resiliencia axial y radial de un rodamiento depende de su diseño interno, es decir, de las condiciones de contacto (contacto puntual o lineal), del número y del diámetro de los elementos rodantes y de su ángulo de contacto: cuanto mayor sea el ángulo de contacto, mayor será la rigidez del rodamiento en sentido axial.
Si, como primera aproximación, se supone una relación lineal entre la elasticidad y la carga, es decir, un coeficiente de elasticidad constante, al efectuarse una comparación entre el desplazamiento axial de una disposición de rodamientos bajo precarga y sin precarga para la misma fuerza axial externa Ka, se vería que en el primer caso, el desplazamiento axial es menor que en el segundo (diagrama 1). Por ejemplo, una disposición de rodamientos de piñón compuesta de dos rodamientos de rodillos cónicos A y B de diferentes tamaños que tienen constantes de elasticidad cA y cB, y está sometida a una fuerza de precarga F0. Si la fuerza axial Ka actúa sobre el rodamiento A, el rodamiento B no soportará ninguna carga, y la carga adicional que actúa sobre el rodamiento A y el desplazamiento axial δa serán menores que con un rodamiento sin precarga. No obstante, si la fuerza axial externa
supera el valor

Ka = F0 [1 + (cA/cB)]

el rodamiento B quedará sin precarga axial y el desplazamiento axial provocado por la carga adicional será el mismo que para una disposición de rodamientos sin precarga, es decir, estará determinado únicamente por la constante de elasticidad del rodamiento A. Para evitar la descarga completa del rodamiento B cuando el rodamiento A está sometido a una carga Ka, será necesaria la siguiente fuerza de precarga

F0= Ka cB/(cA + cB)
Es más fácil reconocer las fuerzas y los desplazamientos axiales en una disposición de rodamientos precargados, así como los efectos de un cambio en la fuerza de precarga, mediante el diagrama de fuerza de precarga/trayectoria de la precarga (diagrama 2) Este diagrama muestra las curvas de elasticidad de los componentes ajustados entre sí por la precarga, y permite obtener las siguientes relaciones
  • la relación entre la fuerza y la trayectoria de la precarga dentro de la disposición de rodamientos precargados
  • la relación entre la fuerza axial externa Ka y la carga de los rodamientos para una disposición precargada, así como la deformación elástica producida por la fuerza externa.
En el diagrama 3, todos los componentes sometidos a cargas adicionales por las fuerzas de funcionamiento están representados por las curvas que aumentan de izquierda a derecha, mientras que todos los componentes sin carga están reflejados por las curvas que aumentan de derecha a izquierda. Las curvas 1, 2 y 3 corresponden a diferentes fuerzas de precarga (F01, F02 < F01 y F03 = 0). Las líneas discontinuas hacen referencia a los propios rodamientos, mientras que las líneas continuas son para el conjunto de la disposición (rodamiento con los componentes adyacentes).
Utilizando el diagrama 4 es posible explicar las relaciones, por ejemplo, para una disposición de rodamientos de piñón (fig 2) donde el rodamiento A está ajustado contra el rodamiento B mediante el eje y el soporte para proporcionar la precarga. La fuerza axial externa Ka (componente axial de las fuerzas en los dientes) se superpone sobre la fuerza de precarga F01 (curva 1) de tal modo que el rodamiento A está sometido a una carga adicional mientras que el rodamiento B está descargado. La carga en el rodamiento A se designa FaA, y en el rodamiento B, FaB.
Bajo el efecto de la fuerza Ka, el eje del piñón se desplaza axialmente una distancia δa1. Se ha seleccionado la menor fuerza de precarga F02 (curva 2), de modo que el rodamiento B esté descargado únicamente por la fuerza axial Ka, es decir FaB = 0 y FaA = Ka. En este caso, el eje del piñón se ha desplazado la distancia δa2 > δa1. Cuando la disposición no está precargada (curva 3), el desplazamiento axial del eje del piñón alcanza su valor máximo (δa3 > δa2).
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