Ciasteczka wykorzystywane przez serwis internetowy SKF

Wykorzystujemy ciasteczka (ang. cookies) w celu usprawniania sposobów przeglądania naszych stron i korzystania z naszych internetowych aplikacji. Dalsze korzystanie z serwisu niepoprzedzone zmianą ustawień przeglądarki jest równoznaczne z wyrażeniem zgody na zapisywanie przez serwis ciasteczek na dysku komputera. Pamiętaj, że w każdej chwili możesz zmienić ustawienia swojej przeglądarki internetowej.

Przykładowe obliczenia

Poniższe przykładowe obliczenia ilustrują metody, jakimi wyznacza się wymaganą wielkość oraz trwałość znamionową łożysk ślizgowych przegubowych i łożysk oczkowych.
1. Uchwyt przenoszący moment obrotowy w betoniarce – Łożysko ślizgowe przegubowe poprzeczne z parą ślizgową stal-stal

Dane

obciążenie zupełnie promieniowe o zmiennym kierunku oddziaływania: Fr = 12 kN
połowa kąta oscylacji: β = 15° (rys. 1)
częstotliwość oscylacji: f = 10 min–1
maksymalna temperatura pracy: +80°C


Wymagania

Wymagana trwałość znamionowa łożyska to 7 000 h.


Obliczenia i wybór

Ponieważ łożysko musi w tym zastosowaniu znosić obciążenie zmienne, właściwym wyborem jest łożysko ślizgowe przegubowe poprzeczne z parą ślizgową stal-stal. Planuje się dosmarowywanie co 40 godzin pracy.

Skoro odpowiednio do pierwszej kontroli stosuje się wartość wzorcową 2 współczynnika obciążenia C/P (zob. w tabeli 1), wymagana znamionowa nośność dynamiczna C wynosi dla łożyska 


C = 2 P = 24 kN


tablicy produktowej wybrane zostaje łożysko GE 20 ES – z parametrem C = 30 kN, o średnicy kulistej powierzchni dk = 29 mm.

Aby sprawdzić zdatność łożyska na wykresie pv (wykres 1), trzeba obliczyć obciążenie właściwe łożyska dla K = 100 z tabeli 2.


p = K (P/C) = 100 × (12/30) = 40 N/mm2


oraz prędkość poślizgu v na podstawie dm = dk = 29 mm, b = 15° i f = 10 min–1:


v = 5,82 × 10–7 dm β f

   = 5,82 × 10–7 × 29 × 15 × 10 = 0,0025 m/s


Wartości dla p i v leżą w dopuszczalnym zakresie eksploatacyjnym I wykresu pv (wykres 1) dla łożysk ślizgowych przegubowych poprzecznych z parą ślizgową stal-stal. Na potrzeby obliczeń trwałości znamionowej odpowiadającej nasmarowaniu początkowemu obowiązują następujące wartości: 


b1=2 (obciążenie o zmiennym kierunku)
b2=1 (temperatura pracy poniżej +120°C według tabeli 3)
b3=1,5 (z wykresu 2 dla dk = 29 mm)
b4
=1,1 (z wykresu 3 dla v = 0,0025 m/s)
b5
=3,7 (z wykresu 4 dla β = 15°)
p
=40 N/mm2
v
=0,0025 m/s

Stąd:


Gh = b1 b2 b3 b4 b5 [330 / (p2,5 v)]

     = 2 × 1 × 1,5 × 1,1 × 3,7 [330 / (402,5 × 0,0025)]

     = 160 godzin pracy


Trwałość znamionową łożyska regularnie dosmarowywanego można teraz obliczyć na podstawie następującej zależności:


fβ=5,2 (z wykresu 5)
fH
=1,8 (z wykresu 6 dla częstotliwości wymiany smaru H = GH/N = 160/40 = 4 przy okresie do wymiany smaru 40 h)

GhN = Gh fβ fH = 160 × 5,2 × 1,8
= 1 500 godzin pracy


Ponieważ obliczona trwałość jest mniejsza niż wymagana trwałość znamionowa, wynosząca 7 000 h, wybrane zostaje większe łożysko i obliczenia zostają powtórzone.


Wybrane zostaje łożysko GE 25 ES – z parametrem C = 48 kN oraz dk = 35,5 mm. Wartości dla obciążenia właściwego łożyska leżą w dopuszczalnym zakresie eksploatacyjnym I wykresu pv (wykres 1):


p = 100 × (12/48) = 25 N/mm2


a prędkość poślizgu wynosi


v = 5,82 × 10–7 × 35,5 × 15 × 10 = 0,0031 m/s


Tak jak poprzednio,


b1 = 2, b2 = 1, b5 = 3,7


natomiast teraz

b3
=
1,6 (z wykresu 2 dla dk = 35,5 mm)
b4
=1,2 (z wykresu 3 dla v = 0,0031 m/s)

Zatem trwałość znamionowa odpowiadająca wstępnemu nasmarowaniu wynosi

Gh = 2 × 1 × 1,6 × 1,2 × 3,7 × [330 / (252,5 × 0,0031)]

     = 480 godzin pracy


Przy

fβ=5,2 (z wykresu 5)
fH
=3 (z wykresu 6 dla H = GH/N = 480/40 = 12 przy okresie do wymiany smaru N = 40 h)

trwałość znamionowa przyjmuje wartość

GhN = 480 × 5,2 × 3 ≈ 7 490 godzin pracy


Większe łożysko spełnia zatem wymóg dotyczący trwałości znamionowej.


UWAGA:
Aplikacja SKF Bearing Calculator wykonuje te i wiele innych obliczeń szybko i precyzyjnie. Program można używać dowolną liczbę razy, tak aby znaleźć najlepsze możliwe rozwiązanie. Aplikacja SKF Bearing Calculator jest dostępna online, pod adresem skf.com/bearingcalculator.

2. Połączenia mechaniczne mechanizmu otwierania klap – Łożysko ślizgowe SKF Explorer z parą ślizgową stal-stal

Dane

obciążenie zupełnie promieniowe o zmiennym kierunku oddziaływania: Fr = 16 kN
połowa kąta oscylacji: β = 5° (rys. 1)
częstotliwość oscylacji: f = 40 min–1
maksymalna temperatura pracy: +80°C


Wymagania
Wymagana trwałość znamionowa łożyska to 7 000 h; nie należy dosmarowywać.


Obliczenia i wybór
Ponieważ łożysko musi w zastosowaniu znosić bez dosmarowywania obciążenia zmienne przy małym kącie oscylacji, wybrane zostaje łożysko ślizgowe SKF Explorer z parą ślizgową stal-stal.

Skoro odpowiednio do pierwszej kontroli stosuje się wartość wzorcową 2 współczynnika obciążenia C/P (zob. Wymagana wielkość łożyska), wymagana znamionowa nośność dynamiczna C wynosi dla łożyska


C = 2 P = 32 kN


tablicy produktowej wybrane zostaje łożysko GE 20 ESX-2LS – o znamionowej nośności dynamicznej C = 44 kN i średnicy kulistej powierzchni dk = 29 mm.


Aby sprawdzić zdatność łożyska na wykresie pv (wykres 7), trzeba obliczyć obciążenie właściwe łożyska dla K = 150 N/mm2 (zob. w tabeli 2). 


p = K (P/C) = 150 × (16/44) = 54,5 N/mm2


oraz prędkość poślizgu v (Wymagana wielkość łożyska) na podstawie dk = 29 mm, β = 5° i f = 40 min–1


v = 5,82 × 10–7 dk β f

   = 5,82 × 10–7 × 29 × 5 × 40

   = 0,0034 m/s


Wartości dla p i v leżą w dopuszczalnym zakresie eksploatacyjnym I wykresu pv (wykres 7) dla łożysk ślizgowych SKF Explorer z parą ślizgową stal-stal. Na potrzeby obliczeń trwałości znamionowej obowiązują następujące wartości: 


b1=2 (obciążenie o zmiennym kierunku)
b2=0,64 (z wykresu 8 dla T = +80°C)
b3=1,45 (z wykresu 9 dla dk = 29 mm)
b5
=1,0 (z wykresu 10 dla β = 5°)
p
=54,5 N/mm2
v
=0,0034 m/s

Gh = b1 b2 b3 b5 [5 / (p0,6 × v1,6)]

     = 2 × 0,64 × 1,45 × 1 × [5 / (54,50,6 × 0,00341,6]

     = 7 500 godzin pracy


Wybrane łożysko GE 20 ESX-2LS spełnia zatem wymagania.


UWAGA:

Aplikacja SKF Bearing Calculator obejmuje programy, które wykonują te i wiele innych obliczeń szybko i precyzyjnie. Programy te można wykonywać dowolną liczbę razy, tak aby znaleźć najlepsze możliwe rozwiązanie. Aplikacja SKF Bearing Calculator jest dostępna online, pod adresem skf.com/bearingcalculator.

3. Mocowanie amortyzatora pojazdu terenowego – Łożysko ślizgowe przegubowe z parą ślizgową stal-brąz spiekany z PTFE

Dane

obciążenie promieniowe: Fr = 7 kN
obciążenie osiowe: Fa = 0,7 kN
połowa kąta oscylacji: β = 8° (rys. 1)
częstotliwość oscylacji: f = 15 min–1
częstotliwość obciążenia: 2–5 Hz
maksymalna temperatura pracy: +75°C


Wymagania

Trwałość znamionowa tego łożyska musi odpowiadać przebiegowi 100 000 km ze średnią prędkością 65 km/h bez konserwacji.


Obliczenia i wybór

Ze względów konstrukcyjnych proponuje się wybór łożyska ślizgowego przegubowego GE 20 C z parą ślizgową stal-brąz spiekany z PTFE. Z tablicy produktowej odczytana zostaje znamionowa nośność dynamiczna C = 31,5 kN oraz średnica powierzchni kulistej dk = 29 mm.


Najpierw trzeba wyznaczyć równoważne obciążenie dynamiczne łożyska:


Fa/Fr = 0,7/7 = 0,1


Według wykresu 11 współczynnik y = 1,4. Równoważne obciążenie dynamiczne łożyska wynosi zatem

P = y Fr = 1,4 × 7 = 9,8 kN


Aby sprawdzić zdatność wielkości łożyska na wykresie pv (wykres 12), trzeba obliczyć wartości dla obciążenia właściwego łożyska (z zastosowaniem K = 100 z tabeli 2) na podstawie następującej zależności:
p = K (P/C) = 100 × (9,8/31,5) = 31 N/mm2

oraz prędkość poślizgu (dm = dk = 29 mm):


v = 5,82 × 10–7 dm β f

   = 5,82 × 10–7 × 29 × 8 × 15 = 0,002 m/s


Wartości dla p i v leżą w dopuszczalnym zakresie eksploatacyjnym I wykresu 12 pv dla łożysk ślizgowych przegubowych poprzecznych z parą ślizgową stal-brąz spiekany z PTFE, gdzie

b1=0,2 (z tabeli 4 dla częstotliwości obciążenia powyżej 0,5 Hz oraz 25 < p < 40 N/mm2)
b2=1 (z wykresu 13 dla temperatur poniżej +80°C)

Trwałość znamionowa łożyska GE 20 C z parą ślizgową stal-brąz spiekany z PTFE wynosi

Gh = b1 b2 [1 400 / (p1,3 v)]

     = 0,2 × 1 × [1400 / (311,3 × 0,002)]

     = 1 600 godzin pracy


Taka trwałość znamionowa odpowiada (przy średniej prędkości 65 km/h) przebiegowi 1 600 × 65 = 104 000 km. Łożysko to spełnia zatem wymóg dotyczący trwałości znamionowej.
4. 320-barowy siłownik hydrauliczny w pełni automatycznej prasy do odpadów budowlanych – Łożysko ślizgowe przegubowe poprzeczne z parą ślizgową stal-tkanina PTFE

Dane

obciążenie promieniowe (stały kierunek oddziaływania)

Scenariusz
eksploatacji
Obciążenie
Fr
Okres
t
I300 kN10%
II180 kN40%
III120 kN50%


Liczba cykli prasy n = 30 na godzinę; ruch między pozycjami skrajnymi (90°) trwa 10 sekund. Zakres temperatury pracy mieści się poniżej +50°C.


Wymagania

Potrzebne jest bezobsługowe łożysko ślizgowe przegubowe poprzeczne z parą ślizgową stal-tkanina PTFE o trwałości znamionowej wynoszącej 5 lat przy 70 godzinach pracy tygodniowo.


Obliczenia i wybór

Na podstawie wartości wzorcowej współczynnika obciążenia C/P = 2 (zob. w tabeli 1) i przy P = FrI wymagana znamionowa nośność dynamiczna wynosi

C = 2 P = 2 × 300 = 600 kN


tablicy produktowej wybrane zostaje łożysko GE 60 TXE-2LS o znamionowej nośności dynamicznej C = 695 kN i średnicy kulistej powierzchni dk = dm = 80 mm.

Najpierw trzeba sprawdzić, czy scenariusze eksploatacji od I do III mieszczą się w dopuszczalnym zakresie na wykresie 14 pv. Prędkość poślizgu jest we wszystkich trzech przypadkach taka sama. Kąt oscylacji zostaje określony jako 2β, a czas t jako czas w sekundach potrzebny do przebycia 2β. Pełny cykl to 4β (fig. 1).


v = 8,73 × 10–6 dm (2β/t)

   = 8,73 × 10–6 × 80 × (90/10) = 0,0063 m/s


Obciążenie właściwe łożyska p = K(P/C) przy K = 300 według tabeli 2 wynosi


dla scenariusza I

pI = K P/C = 300 × (300/695) = 129,5 N/mm2

dla scenariusza II

pII = K P/C = 300 × (180/695) = 77,7 N/mm2

dla scenariusza III

pIII = K P/C = 300 × (120/695) = 51,8 N/mm2


Wartości dla pI, pII, pIII i v leżą w dopuszczalnym zakresie I wykresu 14 pv.


Aby oszacować okres eksploatacji dla zmiennych obciążeń i/lub prędkości poślizgu, należy wykonać obliczenia niezależnie dla poszczególnych scenariuszy oddziaływania obciążenia, wykorzystując najpierw równanie dla łożysk TX:


Gh = b1 b2 b4 (Kp/pnv)


Parametry b1, b2, b4, Kp i n są następujące:


b1=1 (z tabeli 5 dla obciążenia stałego)
b2=1 (z wykresu 2 dla temperatury pracy poniżej +50°C)
b4=1,45 (z wykresu 16)


b4 I = 0,31


b4 II = 0,48


b4 III = 1,57
Kp
=1,0 (z tabeli 6)


Kp I = 40 000


Kp II = 4 000


Kp III = 4 000
n
= (z tabeli 6)


n1 = 1,2


n2 = 0,7


n3 = 0,7

dla scenariusza I 


GhI = 1 × 1 × 0,31 × [40 000/(129,51,2/0,0063)]

      = 5 745 godzin pracy


dla scenariusza II


GhII = 1 × 1 × 0,48 × [4 000/(77,70,7/0,0063)]

      = 14 477 godzin pracy


dla scenariusza III


GhIII = 1 × 1 × 0,57 × [4 000/(51,80,7/0,0063)]


Na podstawie trwałości znamionowych obliczonych dla trzech scenariuszy eksploatacyjnych, łączna trwałość znamionowa dla pracy ciągłej wynosi:




Dla tI, tII itd. podstawia się wartości procentowe podane w danych eksploatacyjnych (przy T = tI + tII + tIII = 100%).



     ≈ 14 940 godzin pracy


Wymóg pięcioletniego okresu eksploatacji powinien zostać spełniony – przy założeniu, że maszyna pracuje przez 70 godzin w tygodniu i wykonuje 30 cykli na godzinę przez 50 tygodni w roku, co daje 525 000 cykli lub 2 916 godzin pracy. (Zwróć uwagę na fakt, że czas trwania pełnego cyklu to 20 sekund.)


GN, wym. = 5 × 70 × 30 × 50 = 525 000 cykli
Gh, wym. = (525 000 × 20)/3600 = 2 916 h
5. Połączenia mechaniczne instalacji przenośnikowej – Łożysko oczkowe z parą ślizgową stal-stal

Dane

obciążenie zupełnie promieniowe o zmiennym kierunku oddziaływania: Fr = 5,5 kN
połowa kąta oscylacji: β = 15° (rys. 1)
częstotliwość oscylacji: f = 25 min–1
temperatura pracy: +70°C


Wymagania

Potrzebne jest łożysko oczkowe o trwałości znamionowej wynoszącej 9 000 godzin w warunkach obciążenia zmiennego.


Obliczenia i wybór

Ponieważ obciążenie jest zmienne, właściwym wyborem jest łożysko oczkowe z parą ślizgową stal-stal. Planuje się dosmarowywanie co 40 godzin pracy. Na podstawie wartości wzorcowej współczynnika obciążenia C/P = 2 według tabeli 1 i przy P = Fr wymagana znamionowa nośność dynamiczna wynosi


C = 2 P = 2 × 5,5 = 11 kN


Wybrane zostaje łożysko oczkowe SI 15 ES o znamionowej nośności dynamicznej C = 17 kN (zob. w tablicy produktowej). Znamionowa nośność statyczna wynosi C0 = 37,5 kN, a średnica kulistej powierzchni dk = 22 mm. Aby sprawdzić zdatność wielkości łożyska oczkowego na wykresie 1 pv, trzeba obliczyć wartości dla obciążenia właściwego łożyska (z zastosowaniem K = 100 z tabeli 2):


p = K (P/C) = 100 × (300/695) = 32,4 N/mm2


oraz średnią prędkość poślizgu (dm = dk = 22 mm):


v = 5,82 × 10–7 dk β f

   = 5,82 × 10–7 × 22 × 15 × 25 = 0,0048 m/s


Wartości dla p i v łożyska leżą w dopuszczalnym zakresie eksploatacyjnym I wykresu 1 pv.


Sprawdzenie dopuszczalnego obciążenia oddziałującego na oprawę łożyska oczkowego

C0=37,5 kN
b2=1 (z tabeli 3 dla temperatur poniżej +120°C)
b6
=0,35 (z tabeli 7 dla łożysk oczkowych z otworem smarowym)
Pstałe
=C0 b2 b6

=37,5 × 1 × 0,35

=
13,125 kN > P


Trwałość znamionowa odpowiadająca tylko nasmarowaniu początkowemu zostaje wyznaczona na podstawie następujących wartości współczynników:


b1=2 (obciążenie zmienne)
b2=1 (z tabeli 3 dla temperatur poniżej +120°C)
b3=1,3 (z wykresu 2 dla dk = 22 mm)
b4=
1,6 (z wykresu 3 dla v = 0,0048 m/s)
b5
=3,7 (z wykresu 4 dla β = 15°)
p
=32 N/mm2
v
=0,0048 m/s


Stąd:


Gh = b1 b2 b3 b4 b5 [330 / (p2,5 v)]

     = 2 × 1 × 1,3 × 1,6 × 3,7 × [330 / (322,5 × 0,0048]

     ≈ 177 godzin pracy


Trwałość znamionowa przy regularnym dosmarowywaniu (N = 40 h) przy

fβ=5,2 (z wykresu 5)
fH
=1,8 (z wykresu 6 dla częstotliwości wymiany smaru H = Gh/N = 177/40 = 4,4)

GhN = Gh fβ fH = 177 × 5,2 × 2

       ≈ 1 840 godzin pracy


Wymagana trwałość znamionowa, wynosząca 9 000 godzin, nie zostaje osiągnięta, w związku z czym trzeba wybrać większe łożysko oczkowe. Wybrane zostaje łożysko oczkowe SI 20 ES o parametrach C = 30 kN, C0 = 57 kN i dk = 29 mm, i obliczenia zostają powtórzone.


Wykładnik dla obciążenia właściwego łożyska

p = K (P/C) = 100 × (5,5/30) = 18,3 N/mm2


oraz średnia prędkość poślizgu (dm = dk = 29 mm)


v = 5,82 × 10–7 dk β f

   = 5,82 × 10–7 × 29 × 15 × 25 = 0,0063 m/s


leżą w dopuszczalnym zakresie I. Dopuszczalnego obciążenia oddziałującego na oprawę łożyska oczkowego nie trzeba sprawdzać, ponieważ znamionowa nośność statyczna większego łożyska oczkowego jest wyższa. Tak jak poprzednio,

b1 = 2; b2 = 1 oraz b5 = 3,7


natomiast

b3=1,3 (z wykresu 2 dla dk = 29 mm)
b4=
1,8 (z wykresu 3 dla v = 0,0063 m/s)

zatem


Gh = 2 × 1 × 1,4 × 1,8 × 3,7 × [330 / (18,32,5 × 0,0063]

     ≈ 681 godzin pracy


Przy fβ = 5,2 (z wykresu 5) oraz fH = 3,7 (z wykresu 6, dla H = 681/40 ≈ 17) trwałość znamionowa przy regularnym dosmarowywaniu (N = 40 h) wynosi


GhN = Gh fβ fH = 681 × 5,2 × 3,7
≈ 13 100 godzin pracy


Większe łożysko oczkowe spełnia zatem wymagania dotyczące trwałości znamionowej.

SKF logo